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Optimisation et algorithmes génétiques

Dernier ajout : 6 octobre 2008.

Tout ce qui existe dans l’univers est le fruit du hasard et de la nécessité. Jacques Monod.

Les Algorithmes Génétiques sont basés sur la théorie de l’évolution de Darwin. Ils consistent à faire évoluer une population de dispositifs à l’aide de différents opérateurs : sélection, croisements, mutations. Ils sont en particulier utilisés pour les problèmes d’optimisation comportant de nombreux paramètres et des objectifs multiples.

Ce cours est basé sur le dernier chapitre de ma thèse soutenue le 22 octobre 1998 à Lille 1.

Articles de cette rubrique

  • Introduction

    7 juillet 2006, par Vincent MAGNIN

    Les hommes ont observé le monde depuis des temps immémoriaux. L’observation les a menés à établir des théories permettant d’expliquer les régularités de la nature. Parmi les premières observations et théories, on compte certainement celles concernant le ciel. Il s’agissait alors de répondre à des questions telles que : pourquoi le soleil se lève tous les jours, quand reviennent les saisons, les astres ont-ils une influence sur le destin des êtres humains ? Avec l’avènement de l’agriculture il a fallu (...)

  • L’optimisation

    7 juillet 2006, par Vincent MAGNIN

    Parmi les problèmes rencontrés par le chercheur et l’ingénieur, les problèmes d’optimisation occupent à notre époque une place de choix. Nous n’aborderons pas le problème de l’optimisation d’un point de vue mathématique, mais simplement du point de vue d’un ingénieur pragmatique. Cette partie du cours ne sera donc pas exhaustive.
    Le terme dispositif , que nous emploierons tout au long de ce cours, désignera l’objet, matériel ou non, que nous voulons étudier et optimiser : une molécule, un composant (...)

  • Méthode Monte Carlo

    7 juillet 2006, par Vincent MAGNIN

    Les méthodes Monte Carlo consistent en des simulations expérimentales ou informatiques de problèmes mathématiques ou physiques, basées sur le tirage de nombres aléatoires. Généralement on utilise en fait des séries de nombres pseudo-aléatoires générées par des algorithmes spécialisés. Les propriétés de ces séries sont très proches de celles d’une véritable suite aléatoire.
    On peut par exemple approcher la valeur de Pi par une méthode Monte Carlo : on considère le cercle de rayon 1 inscrit dans un carré de (...)

  • Algorithmes Evolutionnaires et Algorithmes Génétiques

    7 juillet 2006, par Vincent MAGNIN

    En vérité, aux tout premiers temps, naquit Chaos. Hésiode
    To create a little flower is the labour of ages. William Blake
    Les Algorithmes Evolutionnaires (AE) sont inspirés du concept de sélection naturelle élaboré par Charles Darwin. Le vocabulaire employé est directement calqué sur celui de la théorie de l’évolution et de la génétique. Nous parlerons donc d’individus (solutions potentielles), de population , de gènes (variables), de chromosomes , de parents , de descendants, de (...)

  • Méthodes de l’AG

    7 juillet 2006, par Vincent MAGNIN

    Codage des variables
    La première étape est de définir et de coder convenablement le problème. A chaque variable d’optimisation xi (à chaque paramètre du dispositif), nous faisons correspondre un gène . Nous appelons chromosome un ensemble de gènes. Chaque dispositif est représenté par un individu doté d’un génotype constitué d’un ou plusieurs chromosomes. Nous appelons population un ensemble de N individus que nous allons faire évoluer.
    D’un point de vue informatique, nous utilisons dans notre (...)

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